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我們設計了一個一維高斯波包(Gaussian Wave Packet)遇到不同位能障礙時其機率密度變化的情形。
機率密度：
 
然後，利用Crank-Nicholson的差分法：(n->時間切割,j->空間切割)
可以將上式寫成矩陣方程如下:
接著，以數值方法解三對角化矩陣(tridiagonal
matrix)，求得 ，j=1,2,....,N。
一直利用疊代法的方式從
求出下一刻 ，依此類推就能求出每個時刻的波函數。
參考資料：
Numerical
Recipes: The Art of Scientific Computing
(FORTRAN version)
William
H. Press
Brian P. Flannery
Saul
A. Teukolsky
William T.Vetterling
(Crank-Nicholson的數值方法---page
640)
(解
Tridiagonal
System
of Equation---page 40)
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