自由空間V=0  

                  首先，我們來看看波包在自由空間的機率密度情形。

         ~你動動看下面的delta(Δ)和kbar()兩橫桿，有沒有產生一個波包的機率密度呢？

          再慢慢調動delta值，有何變化？其形狀和寬度是不是有所改變了呢!

         ~你在調動kbar的時候，有沒有看到一條紅色的線(表示能量E)，會隨著你調動kbar 

          的大小而上下移動。

          所以倘若你覺得行進太慢，可以將kbar調大 。

          現在你可以按下play，讓波包的機率密度開始運動，看看它會變的如何。

動畫應該會出現在此行下端, 若是沒有出現可能你的瀏覽器不支援JDK1.3

兩端是硬牆

  下載JDK1.3   JDK1.3.1.02(大小約44MByte)

波包的機率密度會漸漸地擴張，且delta大的機率密度擴張的速度比delta小的慢。(為什麼?)

                  平均位置<X>=0

　          機率密度    ：             

          隨著時間的增長，Δ(t)的變化：

                           (Δ₀  是初始寬度)

因Δ較大，其位置的不準度ΔX (uncertainty in position)會變大

             依測不準原理(uncertainty principle)： 

                          Δp變小->Δv變小，所以delta大的機率密度擴張的速度較慢。