若一電路的電位相子為
，電流相子為
，且Z為電路之總阻抗
1：串聯並聯的交流電路
若一電路的電位相子為，電流相子為，且Z為電路之總阻抗
(1)
(2)
(3)
(4) 
上圖中的阻抗可以寫成
(5)
，其中相角��就是電流與電壓兩者的相位關係。第二個例子是當電阻、電容與電感三者並聯，如圖二所示。
其阻抗ZAB是：
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2：克西何夫定律
克西何夫迴路定理是指一迴路中電壓降的總和為零。我們以圖三中RLC串聯的交流電路，來作說明。
首先由微分程式的形式寫下克西何夫的迴路定律，即
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去了解微分方程當然可以求得一切電路中所有物理量之值，但較為繁雜。應用阻抗相子的概念，會使得運算較為容易，例如利用迴路定律圖三中的迥路有下式關係
(9)
，
各為電路中電流和壓源的相子，故
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上式也可以解出電路中任何的物理量，但顯然較為容易。
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圖六(a)中是兩並聯電阻的電路，而圖六(b)中的電阻R值恰等於R1和R2並聯後的值，則(a)和(b)兩者等效，兩者性質完全一致。上述說明了等效的意義，而一般我們感興趣的交流電路問題只是兩端點間電壓、電流等的性質，故不需要處理全部計詳細的細節，利用等效電路方式可以讓電路中處理方式簡化。
電路分析時將我們想了解之兩端點之電路加以簡化，或成一等效電路，利用選取電壓等效電路和電流等效電路方法簡化電路。
戴維寧定理是說明對於任一線性的兩端點電路可以由一電壓源串取一等效阻抗而組成電壓等效電路。若此電源之電壓以��oc表示，而等效阻抗以Zeq表示，即如圖七所示
��oc是等於原始電路中A,B兩端的電壓，而Zeq是將原始電路中所有的電壓源短路而電流源斷路性況下，A和B間所測得之阻抗。例如圖八中的等效電路之��oc為
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上述的這個例子並不能顯示出簡化電路的功用，讓我們再舉例說明戴維寧等效原理簡化電路的功用，如圖九的交流電橋形式的電路。
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在一複雜的電路中，任意兩端點間的電路皆可以由一電流源Isc並聯於一有效阻抗Zeq所取代。由原始電路中將AB短路後，流經AB間的電流即諾頓等效電路中的電流源Isc，而Zeq的決定與戴維寧等效定理決定Zeq方法完全一樣。
當電路中有多於一個電源時，必須要用重疊定理去求解。所謂重疊原理是指在電路中跨越任何元件的電壓，或是通過任何元件的電流可以籍著取出每一個電源單獨作用所產生的跨越該元件的電壓或是通過該元件電流之代數和而求得。明顯的重疊原理是求出一元件由每一個電源所產生的效應，然後將這些代數和的效應，是指通過元件的電壓和電流。然而對於元件消耗功率是不可以用重疊定理的。
例題：利用戴維寧原理求下圖中經過R5的電流。
解：步驟一：先將R5移去，兩端點電壓以VTh代之，如圖十三所示。
。
步驟二：將所有的電壓源以通路代替，而電流源以斷路代替，如圖十四所示，並求得等效電阻RTh。
