我們考慮一晶體，質量為M₁的原子，位於一系列的平面上(如u_s表示第s平面上的某顆原子)，而原子質量為M₂的原子所在的平面則和第一種原子的平面交錯排列如圖示。

假設每一個原子(平面)只和其鄰近原子(平面)有交互作用，則我們可以寫下原子的運動方程式

同除C and a. 令.

à

將u_s=Aexp[i(ks-wt)] ; v_s=Bexp[i(ks-wt)]作為行進波的解代入上式並作整理

將其寫成矩陣 (1)

行列式等於零，得色散關係式(還原單位)

w_-與w₊分別稱為聲頻(acoustical mode)與光頻(optic mode)

將w_-²與w₊²代入(1)可求振幅A, B.

讓我們來看看ejs的模擬動畫 

1. 在一基本晶格中含兩個原子的色散關係式中，相同的k值有兩個不同的w值，即w-k的圖中有兩個分支
2. 仔細看看關係圖，是否任何的頻率都是允許的呢？在k=±π/a時，有一頻隙

(frequency gap)即w在和之間是不允許的

(3)光頻和聲頻的相鄰原子的振動方向是不一樣的，在光頻中，原子1和相鄰的原子2振動方向相反，但在聲頻中是同向的，如下圖

在上圖的第一個圖中(即頻率較高者，相鄰原子運動方向相反)，假使這兩個原子帶相反電荷，則會產生如同光波波長的電場，所以稱此為光頻。而在聲頻中，當k很小時，振幅A=B，二原子同向移動如同聲頻在長波長的振動，所以稱此模式為聲頻